Закон Снеллиуса (Снелла), отражение, преломление и формула

Чтобы следовать по самому быстрому пути через систему, луч меняет направление, когда он перемещается из среды с одним показателем преломления в другую среду с другим показателем преломления.

Закон Снелла, который можно сформулировать как:

nA Sinθ A = nB Sinθ B

предсказывает, как луч изменит направление при прохождении из одной среды в другую или при отражении от границы раздела между двумя средами. Углы в этом уравнении привязаны к нормали поверхности, как показано ниже.

На следующем рисунке луч падает на границу раздела двух разнородных сред. Плоскость, которая включает в себя падающий луч и линию, проведенную перпендикулярно поверхности, называется плоскостью падения. Эта плоскость также содержит отраженные и преломленные лучи. Преломленный луч передается во вторую среду и движется в другом направлении, чем падающий луч. Угол, который падающий, отраженный и преломленный луч образует с нормалью поверхности, называют углами падения qi, отражения qr и рефракции qt, соответственно. Показатель преломления среды 1 равен n1, а среды 2 — n2.

В случае отраженного луча nA = nB = n2 = n1,

n1 Sinθ i = n1 Sinθ r,

что совпадает с Sinθ i = Sinθ r.

Отсюда легко увидеть, что угол падения и угол отражения одинаковы!

В случае преломленного луча,

n1 Sinθ i = n2 Sinθ t.

Если n1 < n2, то угол преломления всегда меньше угла падения. Если n1 > n2, то угол преломления больше, чем угол падения … когда есть угол преломления! Представьте, что угол падения становится все больше и больше для случая n1 > n2. В конце концов, преломленный луч образует угол 90 ° с поверхностью нормали. Если угол падения превышает этот угол, то преломление не происходит! Весь падающий на интерфейс свет отражается обратно в падающую среду. Наименьший угол падения, при котором происходит полное внутреннее отражение, называется критическим углом qc. Используя закон Снелла,

n1 Sinqθ i = n2 Sin (90 °) = n2.

Из этого,

qc = Sin ^-1 (n2 / n1).

Многие устройства используют преимущества полного внутреннего отражения, в том числе оптические волноводы (например, оптическое волокно). Волновод представляет собой отрезок прозрачного материала, который окружен материалом с более низким показателем преломления. Лучи, которые пересекают границу раздела между материалом волновода и окружающим материалом под углами, равными или превышающими критический угол, захватываются в волноводе и движутся вдоль него без потерь.